Friday, 10 April 2020

El fabricant de sabó i el coronavirus



"Temps era temps, hi havia un home que feia sabó..." - així comença la historia que voldria explicar. Certament, no es tracta d'un conte de fades, ja que també parla de nombres, i de com aquests descriuen la propagació de la pandèmia de Coronavirus.   Però ja que aquesta és un llibre tancat per tanta gent, aquí va el conte:

L'amarg conte de l'arrogant fabricant de sabó Exsder i el seu amic el fabricant de caixes.

Entrada:
Ens situem en una petita vil.la alemanya. Els ciutadans, conscients, segueixen generalment les noves regles de distanciament social. Escoles i comerços en general romanen closos, i tan sols algunes empreses continuen actives. Tan sols el coronavirus s'escampa a pleret de persona en persona. La gent, majoritàriament, roman sana. Desgraciadament n'hi ha que emmalalteixen, i ensems en mor algú.

Aquí arriba, doncs, el conte del fabricant de sabó. Hauria d'il·lustrar el funcionament del coronavirus, espero:
Hi havia una vegada un simpàtic fabricant de sabó anomenat Lisder. Al començament d'aquest conte posseeix 100 peces de sabó emmagatzemades. Cada dia en produeix 10 de noves, que emmagatzema per vendre-les al mercat de primavera, el Maig.
Com evolucionaran aquestes reserves els propers 10 dies?, al primer, segon, tercer... desè dia? Creixerà en 110, 120, 130 peces, fins 200. Després de 20, 30, 40, 50 jorns, posseirà 300, 400, 500, 600 peces. A Maig n'haurà uns centenars per vendre'n. D'això s'anomena creixement lineal!.
El cas de l'arrogant fabricant de sabó anomenat Exsder és diferent. Aquest també en produeix, però cada dia en genera un 10% del que té emmagatzemat el dia anterior. A l'inici d'aquest conte té 100 peces de sabó al magatzem. El primer dia, per tant, n'augmenta a 110, el segon a 121, el tercer a 133 i així va succeint a 146, 161, 177, 195, 214, 236 i 259 peces de sabó. Amb aquest ritme, després de 20, 30, 40, 50 dies n'obtindrà 673, 1745, 4526 i, finalment, 11739 de peces de sabó emmagatzemades.
És obvi: en breu Exsder, l'arrogant fabricant de sabó, haurà triomfat per sobre del seu col·lega Lisder. Inicialment amb poca diferencia, tan sols unes poques peces més per part d'Exsder, però a partir d'un cert moment la producció augmenta. El nombre de peces de sabó s'enlaira!.
Setmanalment la producció d'Exsder es duplica, mentre que el tranquil Lisder en produirà 70 durant el mateix període.
Tanmateix, ambdós comparteixen un problema: com emmagatzemar la producció?. Per sort els dos tenen amics productors de caixes de sabó. Aquests normalment poden fabricar-ne una de 100 peces diàriament.
Aquest ritme plau al fabricant simpàtic: cada deu dies té una caixa, aconseguint emmagatzemar adequadament la producció. Ambdós, el fabricant de caixes i el de sabó, s'entenen. Un fa sabó, l'altre caixes i ambdós satisfets. Cap peca queda sense lloc. Al Maig, el simpàtic fabricant de sabó podrà servir els mercats amb cinc o sis caixes curulles. I si no han mort, viuen i treballen encara.
El cas de l'arrogant fabricant de sabó va per altres verals. El fabricant de caixes li entrega la primera el primer dia. La segona caixa la necessitarà en una setmana, és a dir, tres dies abans de quan el fabricant simpàtic la necessiti.
A partir d'aquí s'apilen. Les caixes següents es necessitaran pels dies 11, 14 i 17. Dels dies 19 a 25 n'haurà de proveir una al jorn. Ha de començar a treballar en exclusiva per aquest saboner. Aleshores el treball esdevé encara més exigent. A partir del dia 36 seran necessàries 3 caixes al dia, a partir del 40, quatres. A partir del 50, el fabricant arrogant en necessitarà 10 diàries.

Impossible!. El fabricant de caixes no sap què fer, està cremat, malalt i encara pitjor. A partir del 25, el fabricant de caixes de sabó està esgotat, les peces de sabó s'apilen arreu desordenadament, cada vagada n'hi ha més i més... el món s'ofega en peces de sabó!.

I és així com funciona aquesta nova malaltia infecciosa, el coronavirus. 
El nombre de contagis creix com les peces de sabó d'Exsder. A l'inici el procés és pausat, Exsder en produïa unes poques més que el seu col·lega Lisder. Traduït del conte a la realitat, indica que tan sols un petit nombre de persones estan infectades, però que ràpidament es perd el control.

I això no es un conte de sopar de duro.
És un simple càlcul:
Historia:
Estem a 29 de Març del 2020 en el petit poble des d'on escric. En aquest dia, 18 persones són reconegudes com contagiades amb el coronavirus. Sembla comparativament innocu en una població d'uns 20.000 habitants. Percentualment és la normal a Alemanya. Si el nombre de 18 afectats en una població es calcula per 100.000 habitants, donaria una xifra de 90 afectats. Aquesta encara es manté dins del marge acceptable. Comparat amb d'altres regions, actualment estan en 300-400 casos per 100.000 habitants.
Tanmateix, el nombre d'asimptomàtics és més alt en el nostre cas. Aquesta és una de les característiques del coronavirus.
Encara se n'hi poden afegir tres més:
1. En comparació al nombre d'habitants, els casos són pocs, cosa que ens indica que encara hi ha molta gent que pot contagiar-se.
2. El virus s'escampa irregularment. Això ens indica que hi ha mots punts blancs en el mapa de contagis on encara hi pot aparèixer.
3. El nombre de casos en àrees infectades por créixer bruscament.
En la darrera observació s'hi amaga el fenomen de creixement exponencial. En les dues primeres s'hi descriuen les condicions en que aquest es pot produir.
El creixement exponencial es típic dels éssers vius amb un gran nombre de reproductors, com ara els virus, les algues o l'ésser humà. Les malalties contagioses en són tan sols una mostra.
Què significa en termes d'infeccions corona? Per què els nombres descrits són difícils de capir? Doncs degut a la inexperiència diària amb el creixement exponencial. Generalment l'observem lineal. Qui es dedica a observar el creixement de les algues d'un estanyol?

De la fabricació de sabó a la propagació del coronavirus.

Si hi ha 100 persones contagiades i l'índex de contagi és del 10%, aquestes 100 persones en contagiaran en 10, 20, 30, 40 y 50 dies, respectivament, 259, 673, 1.745, 4.526 y 11.739 altres persones. Per tant, com se'ls pot proporcionar tractament mèdic? Quants llits d'hospital romanen lliures?
Aquest problema en la realitat correspon, en el conte, al del fabricant de caixes proveïdor d'Exsder: impossible de cobrir la necessitat.
En l'actual situació, a Italià, els índexs diari de creixement de contagis primers és del 10%. Cada set dies el nombre de contagis es duplica. A Alemanya és encara més ràpid: s'ha duplicat cada 5 dies fins el 29 de Març.
L'índex de contagi de la regió on es localitza el meu poble és vora el 13%, més que del 10%. S'estabilitzà sols uns dies. És un pronòstic simple: ja que si el 17 de Març hi haurien 100 contagiats, i el creixement esperat seria del 10%, el creixement correspondria al càlcul següent (els nombres reals els escric entre parèntesi):
18 de Març 110 (134), 19 de Març 121 (157), 20 de Març 133 (179), 21 de Març, 146 (202), 22 de Març 161 (219), 23 de Març 177 (224), 24 de Març 195 (254), 25 de Març 214 (277), 26 de Març 236 (315) 27 de Març 259 (335).
Tanmateix, l'índex de creixement supera el 10%; aproximadament el 13%. Amb un índex de creixement parell, prop de 1/1000 de la població de la regió estaria contagiada el 27 de Març. En el dia 50, corresponent a 6 de Maig, una de cada set persones estaria malalta, és a dir 58.277 persones. Si l'índex es mantingués en el 10% des del 18 de Març fins el 6 de Maig, hi hauria "tan sols" 11.739 persones malaltes. És a dir, 46.538 persones menys que amb un índex del 13%.
Al moment d'escriure aquestes línies, el destí de les 356 persones del meu districte identificades amb el contagi és el següent: vora 85 curades. Un decés. Per tant coneixem el destí del 25% restant. Vora un 10% de contagis han d'anar a l'hospital. D'aquest, una de cada dues precisarà tractament intensiu. A dia d'avui els hospitals de la regió encara tenen la capacitat d'atendre els casos. Tanmateix, si l'índex de creixement actual continués, la capacitat màxima s'esgotaria en qüestió de dies. Llavors la situació es tensaria. No són contes de sopar de duro: son matemàtiques.
Conclusió: es fa necessària la reducció dels índex de contagi. Un nombre inferior de contagis respecte les setmanes precedents es fa necessari. Per això necessitem totes les mesures de "distanciament social" possibles. Redueixen la probabilitat que una persona infectada asimptomàtica pugui contagiar-ne d'altres.
Descontrolat, el virus es comporta com n'Exsder, l'arrogant fabricant de sabó. Es fa impossible proporcionar l'atenció adequada.
Mesures com la quarantena i el distanciament social, així com l'augment de la higiene, n'alenteixen l'expansió i és per això que és tan important per poder cuidar les persones malaltes.
Fi del conte
Si-us-plau, roman a casa!


No comments:

Post a comment