Il produttore di sapone e il coronavirus

"C'era una volta un uomo che fabbricava sapone..." – cosi inizia la storia che voglio raccontarvi oggi.  A dire il vero non è proprio una favola, perché ci parla anche di numeri e di come questi spiegano la propagazione della pandemia di Coronavirus.  Siccome per molti si tratta di un libro inaccessibile, ecco la storia:

L'amara storia del dispotico produttore di sapone Exsder e  del suo amico che fabbricava scatole.  

Preambolo:

Eccoci qui in una piccola cittadina tedesca di pianura.   La stragrande maggioranza dei buoni cittadini aderisce alle nuove regole di distanziamento sociale. Le scuole e la gran parte dei negozi sono chiusi, alcune imprese continuano a lavorare. Solo il coronavirus si diverte a saltare da persona a persona, ovunque gli sia lasciato margine di manovra. Le persone, per la maggior parte, rimangono in buona salute. Altri ahimè si ammalano e muoiono miseramente.  

Ed ecco la storia del produttore di sapone.

Spero che rivelerà il modus operandi del coronavirus:

C'era una volta un gentile produttore di sapone, chiamiamolo  Lisder. All'inizio di questa storia aveva 100 saponette in magazzino. Ogni giorno ne produceva  10 nuovi pezzi che trasportava nel magazzino per la vendita nei principali mercati  di primavera nel mese di maggio.  

Come evolverà  il suo magazzino nei prossimi 10 giorni? Il primo, il secondo, il terzo ... Il decimo giorno? La sua scorta aumenterà: 110, 120, 130 pezzi, fino a 200. Dopo 20, 30, 40, 50 giorni, possiederà 300, 400, 500, 600 pezzi di sapone. Nel mese di maggio, avrà diverse centinaia di saponette pronte per la vendita. Avremo un incremento lineare!

Le cose vanno diversamente per il dispotico produttore di sapone che chiameremo Exsder. Anche lui fabbrica sapone. Ma ogni giorno metteva in produzione il 10% dello stock a magazzino del giorno prima. All'inizio di questa storia aveva 100 saponette in magazzino. La prima notte, ne ha 110, la seconda 121, la terza 133. E cosi via: 146, 161, 177, 195, 214, 236 e 259. Continuando così, dopo 20, 30, 40 e, 50 giorni avrà 673, 1.745, 4.526, e infine 11.739  saponette in magazzino.  

È un gioco da ragazzi: dopo un po', Exsder, il produttore dispotico, mostrerà risultati molto migliori rispetto al suo collega Lisder.  Per i primi giorni la differenza non sarà troppo significativa. Exsder produce solo pochi saponi in più.  Ma poi la produzione aumenta. Il numero di  saponette sale alle stelle! Ogni sette giorni, lo stock di Exsder raddoppia, mentre il placido Lisder avrà prodotto solo 70 pezzi aggiuntivi.

Tuttavia, entrambi i produttori di sapone dovranno affrontare un problema: cosa fare con tutto questo stock? I nostri produttori fortunatamente hanno degli amici che producono scatole capaci di contenere 100  saponette, la produzione normale è di una scatola a giorno.

Tale ritmo di produzione é perfetto per il fabbricante gentile : ogni dieci giorni, riceve la sua scatola e la certezza che i suoi beni sono ben conservati. I due produttori, Lisder e l’amico che gli fornisce le scatole, lavorano in perfetta collaborazione.  Uno fa i suoi saponi, l'altro le sue scatole, e tutti ne ricavano soddisfazione.  Nessuna saponetta rimane senza imballaggio. In maggio il produttore di sapone amichevole può andare ai mercati di primavera con cinque o sei confezioni di sapone. E fino ad oggi, se non sono morti, è così che i nostri due compari continuano a lavorare.   

Per il produttore di sapone dispotico la storia è diversa. Il  produttore di scatole consegnerà la sua prima scatola il primo giorno.  La sua seconda scatola già il settimo giorno, tre giorni prima  che il  produttore  di sapone amichevole abbia bisogno  della sua.

Poi tutto va molto veloce. Le scatole successive sono necessarie l’11esimo, 14esimo, e 17 esimo  giorno. Dal 19esimo al 25esimo giorno il produttore deve produrre una scatola al giorno. Lavora solo per l'arrogante produttore di sapone. Dopo di che diventa più difficile: due scatole al giorno, poi dal 36esimo  giorno è già a tre scatole al giorno, dal 40esimo giorno a quattro scatole al giorno. Dal cinquantesimo   giorno deve  produrre 10 scatole al giorno.

Non è sostenibile!  Il produttore di scatole non sa più dove sbattere la testa, burnout, malattia... e peggio ancora. E’ cosi che dal 25esimo giorno, il produttore di scatole non riesce a tenere il passo, le saponette non imballate si accumulano sempre di più - e ogni giorno ne arrivano in numero crescente... Il mondo sta soffocando sotto il sapone!

Ed è esattamente quello che sta succedendo con questa nuova malattia infettiva, il coronavirus.

Il numero di persone contagiate sta aumentando come i saponi del produttore dispotico Exsder. Si inizia lentamente: ogni giorno Exsder ha solo pochi saponi in più rispetto a Lisder. Il parallelo tra favola e realtà è presto fatto, questo significa che all'inizio solo poche persone sono contagiate. Ma il contagio è rapidamente fuori controllo!

E non è una favola.

Ma un semplice calcolo

Note aggiuntive

È il 29 marzo 2020 nella città di cui sto parlando. Ad oggi, 18 persone sono state dichiarate infettate da coronavirus. Puo’ sembrare relativamente innocuo per una città di 20. 000 abitanti. Questa percentuale è attualmente la norma in Germania.  Se vogliamo estrapolare questo numero di 18 pazienti in una piccola città e applicarlo ad una di 100.000 abitanti, 90 persone risulterebbero colpite.  E rimarremmo ancora nella norma. A titolo di confronto è bene sapere che attualmente ci sono in altre regioni da 300 a 400 pazienti per 100.000 abitanti. Tuttavia, il numero di persone infette ma che non presentano sintomi è probabilmentemolto più alto, anche nella nostra cittadina.  Questa è una peculiarità della malattia coronavirus.

Tuttavia, ci sono tre osservazioni da aggiungere:

1.                     Ci sono pochi casi di malattia rispetto alla popolazione.  totale. Significa che un gran numero di persone può ancora essere infettato.

2.                     Il virus si diffonde irregolarmente. Ciò significa che ci sono, sulla mappa delle infezioni, ancora molte macchie bianche dove il virus può ancora apparire.

3.                     Il numero di casi nelle aree colpite può aumentare molto rapidamente e con numeri notevoli.  

Dietro laterza osservazione si cela il fenomeno della crescita esponenziale.  La prima e la seconda osservazione descrivono le condizioni in cui tale crescita esponenziale può verificarsi.

La crescita esponenziale è tipica del forte aumento del numero di esseri viventi, come una popolazione di virus, una fioritura di alghe o dell’ "umanità".  Le malattie contagiose sono solo un esempio.

Che cosa significa questo in termini di infezioni da virus corona?  Perché i numeri che le descrivono sono così difficili da catturare? Perché la nostra esperienza normale di crescita ha poco a che fare con la crescita esponenziale. Generalmente ci soffermiamo ad osservare una crescita lineare. Chi ha mai seguito la proliferazione delle alghe in uno stagno?

Dalla produzione di sapone alla diffusione del coronavirus.

Se ci sono 100 persone infette in una popolazione e il tasso di contagio é del 10%, queste 100 persone infetteranno in 10, 20, 30, 40 e 50 giorni, rispettivamente 259, 673, 1.745, 4.526 e 11.739 altre persone. Ma come sarà possibile garantire loro le cure mediche?  Quanti letti d’ospedale saranno disponibili?

Questo problema corrisponde nella fiaba al problema del costruttore di scatola di Exsder: è impossibile!

Per quanto riguarda la situazione attuale in Italia, il tasso di crescita dei nuovi contagi è del 10% al giorno.  Attualmente, il numero di persone infette raddoppia ogni sette giorni.  In Germania, è più veloce: al 29 marzo da noi il contagio raddoppia circa ogni 5 giorni fino.

Il tasso di crescita nella regione in cui si trova la nostra piccola città è più vicino al 13% che al 10%.  È stabile da qualche giorno. Si tratta di una prognosi semplice: se il 17 marzo 100 persone erano contagiate, sulla base di una crescita del 10%, l'evoluzione dovrebbe erre la seguente (le cifre reali sono tra parentesi):

18 marzo 110 (134), 19 marzo, 121 marzo (157), 20 marzo, 133 (179), 21 marzo 146 (202), 22 marzo, 161 (219), 23 marzo, 177 (224), 24 marzo 195 (254), 25 marzo, 214 (277), 26 marzo, 236 (315) 27 marzo, 259 (335).

Tuttavia, il tasso di crescita è superiore al 10%, piuttosto vicino al 13%.  Con untasso di crescita del 13%, circa 1/1000 della popolazione della regione sarebbe contagiato il 27 marzo. Il 50esimo giorno, vale a dire il 6 maggio, una persona su sette sarà malata: 58.277 persone. Se il tasso di crescita rimanesse al 10% dal 18 marzo al 6 maggio, ci sarebbero "solo" 11.739 persone malate. Cioè, 46.538 persone in meno rispetto a un tasso del 13%.    

Mentre scrivo, il destino delle 356 persone identificate come infette nel mio distretto è il seguente: circa 85 sono guarite.  Una persona è morta.  Quindi conosciamo il destino di circa il 25% della popolazione infetta. Circa il 10% delle persone contagiate deve andare in ospedale. All’incirca una su due sarà in terapia intensiva.  Oggi, gli ospedali della regione possono ancora provvedere alle necessità della popolazione. Tuttavia, se l'attuale tasso di crescita del contagio da coronavirus continuasse, la capacità totale della nostra regione di accogliere malati in terapia intensiva sarebbe raggiunta entro pochi giorni. Dopo tutto diventerebbe più complicato. Queste non sono favole, è matematica.

Conclusione: 

Il tasso di crescita del contagio deve essere ridotto.    Meno persone devono ammalarsi rispetto alle ultime settimane. Ecco perché abbiamo bisogno di "distanza sociale" e di tutte le misure che cio’ comporta.  Tali misure riducono la probabilità che una persona infetta senza sintomi visibili sia in grado di infettare altre persone.

Incontrollabile, il virus si comporta come Exsder, l’arrogante produttore di sapone, diventa impossibile fornire le cure necessarie.

Misure come la quarantena e il distanziamento sociale, nonché l'aumento dell'igiene, rallentano la diffusione e sono quindi tanto più importanti se si vuole aiutare a curare le persone malate.  

Fine della storia.

Restate a casa!

p.s. Gracie Anna !